Mathematik

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Präambel

Aufgrund des § 2 Abs. 4 und des § 85 Abs. 1 des Gesetzes über die Universitäten des Landes Nordrhein-Westfalen (Universitätsgesetz - UG) in der Fassung der Bekanntmachung vom 3. August 1993 (GV. NW. S. 532), geändert durch Gesetz vom 19. Juni 1994 (GV.NW. S. 428), hat die Universität Bielefeld die folgende Studienordnung erlassen:

§ 1
Geltungsbereich

Diese Studienordnung regelt auf der Grundlage des Gesetzes über die Ausbildung für Lehrämter an öffentlichen Schulen (Lehrerausbildungsgesetz - LABG) in der Fassung der Bekanntmachung vom 23. Juni 1989 (GV. NW. S. 421), geändert durch Gesetz vom 3. Mai 1994 (GV. NW. S. 220), und der Ordnung der Ersten Staatsprüfung für Lehrämter an Schulen (Lehramtprüfungsordnung - LPO) in der Fassung der Bekanntmachung vom 23. August 1994 (GV. NW. S. 754, 1995 S. 166), geändert durch Verordnung vom 19. November 1996 (GV NW. S. 524), das Studium für das Fach Mathematik für das Lehramt für die Sekundarstufe I an der Universität Bielefeld.

§ 2
Qualifikation

Die Qualifikation für das Studium wird durch ein Zeugnis der Hochschulreife (allgemeine Hochschulreife oder einschlägige fachgebundene Hochschulreife) oder einer als gleichwertig anerkannten Vorbildung nachgewiesen.

§ 3
Studienbeginn

Das Studium kann sowohl in einem Wintersemester als auch in einem Sommersemester aufgenommen werden. Das Lehrangebot ist auf eine Aufnahme des Studiums im Wintersemester ausgerichtet.

§ 4
Regelstudiendauer und Regelstudienzeit, Umfang des Studiums, Prüfungsabschnitte

(1) Die Regelstudienzeit im Sinne von § 91 Abs. 2 Nr. 2 UG umfasst gemäß § 36 Abs. 5 LPO die Regelstudiendauer von sechs Semestern sowie die Prüfungszeit des zweiten Prüfungsteils von einem Semester.

(2) Der Studienumfang bei Pflicht-, Wahlpflicht- und Wahlveranstaltungen beträgt insgesamt 42 Semesterwochenstunden (SWS). Davon entfallen 22 SWS auf Pflichtveranstaltungen, 18 SWS auf Wahlpflichtveranstaltungen und 2 SWS auf Wahlveranstaltungen.

(3) Die Zulassung zur Ersten Staatsprüfung soll frühestens im fünften Semester beantragt werden. Das Prüfungsamt kann auf Antrag vorzeitig zur Prüfung zulassen (§18 Abs. 3 LABG, § 13 Abs. 1 LPO). Der Zulassungsantrag soll zu Beginn des vorletzten Monats des sechsten Semesters ergänzt werden (§ 15 LPO).

(4) Mit dem ersten Prüfungsteil (Anfertigung der schriftlichen Hausarbeit gem. § 17 LPO) kann nach dem Ende der Vorlesungszeit des fünften Semesters begonnen werden. Sie soll spätestens im sechsten Semester erbracht werden (§ 4 Abs. 3 S. 1,2 LPO). Der zweite Prüfungsteil (schriftliche Arbeiten unter Aufsicht gemäß §§ 18, 19 LPO und mündliche Prüfungen gemäß § 20 LPO) soll innerhalb eines Semesters nach dem Ende der Regelstudiendauer von sechs Semestern erbracht werden.

(5) Bei Zulassung innerhalb der Regelstudiendauer besteht gem. § 28 LPO die Möglichkeit zu einem Freiversuch.

§ 5
Studienberatung

(1) Die allgemeine Studienberatung erfolgt durch die Zentrale Studentenberatung der Universität Bielefeld (ZSB). Sie erstreckt sich auf Fragen der Studieneignung sowie insbesondere auf die Unterrichtung über die Studienmöglichkeiten, Studieninhalte, Studienaufbau und Studienanforderungen; sie umfasst bei studienbedingten persönlichen Schwierigkeiten auch eine psychologische Beratung (§ 82 Abs. 1 und 2 UG).

(2) Die studienbegleitende Fachberatung im Studienfach Mathematik ist Aufgabe der Fakultät für Mathematik. Sie erfolgt durch die Lehrenden in ihren Sprechstunden sowie durch die Studienberaterinnen oder Studienberater der Fakultät. Die studienbegleitende Fachberatung unterstützt die Studierenden insbesondere in Fragen der Studiengestaltung, der Studientechniken und der Wahl der Schwerpunkte des Fachs.

§ 6
Studienziele

Durch das Studium sollen die Studierenden gründliche mathematische und mathematikdidaktische Kenntnisse und Fähigkeiten erwerben und in die Lage versetzt werden, nach wissenschaftlichen Grundsätzen zu arbeiten; sie sollen insbesondere theoretische Grundlagen für die Planung und Durchführung des Mathematikunterrichts in der Sekundarstufe I und die fachliche Eignung für den Vorbereitungsdienst erwerben.

§ 7
Veranstaltungsarten

Vorwiegend in Betracht kommende Veranstaltungsarten sind:

• Vorlesung:
  Zusammenhängende Darstellung und Vermittlung von wissenschaftlichem Grund- und Spezialwissen und von methodischen Kenntnissen;
• Übungen:
  Intensive Durcharbeitung der von den Studierenden vorher bearbeiteten Übungsaufgaben sowie Diskussion über den Lehrstoff der zugehörigen Vorlesung;
• Proseminar:
  Von Lehrenden angeleitete selbständige Erarbeitung eines Themenbereichs mit anschließender sachgerechter Darstellung;
• Seminar:
  Behandlung komplexerer Fragen in Form von Vorträgen und Diskussionen, wobei auch in Probleme der neueren Forschung eingeführt wird;
• Schulpraktische Studien:
  Theoretische und praktische Studien mit Anleitung zur Durchführung und Reflexion von Schulunterricht.

§ 8
Grundstudium

(1) Im Grundstudium sollen die allgemeinen Grundlagen für das weitere Studium und die für eine erfolgreiche Durchführung des Hauptstudiums notwendigen mathematischen und mathematikdidaktischen Kenntnisse und Fähigkeiten erworben werden.

(2) Das Grundstudium umfasst 22 SWS. Es sind die folgenden Teilgebiete zu studieren:

1. Grundkurs I
   6 SWS (einschl. Übungen)
2. Grundkurs II
   6 SWS (einschl. Übungen)
   (Die Grundkurse I und II behandeln die Themen Analysis, Lineare Algebra, Analytische Geometrie und Geometrie)
3. Grundkurs III
   (Angewandte Mathematik und Informatik)
   4 SWS (einschl. Übungen)
4. Grundkurs IV
   (Einführung in die Didaktik der Mathematik)
   4 SWS (einschl. Übungen)
5. Wahlveranstaltung im Umfang von 2 SWS.
   [Es wird empfohlen, diese Wahlveranstaltung für weitere mathematikdidaktische Studien zu nutzen.]

§ 9
Leistungsnachweise im Grundstudium

(1) Im Grundstudium sind zwei Leistungsnachweise aus verschiedenen Teilgebieten des Grundstudiums (vgl. § 8 Abs. 2) zu erbringen, davon mindestens.

(2) Leistungsnachweise des Grundstudiums werden auf Grund individuell feststellbarer Leistungen ausgestellt. In der Regel handelt es sich hierbei um eine zweistündige Arbeit unter Aufsicht, deren Themen sich auf die Veranstaltung beziehen.
In Ausnahmefällen kann der Leistungsnachweis in Absprache mit der Veranstalterin oder dem Veranstalter auch in anderer Form entsprechend §12 Abs. 1 erbracht werden.

§ 10
Zwischenprüfung und Abschluss des Grundstudiums

(1) Mit dem Antrag auf Zulassung zur Zwischenprüfung sind zwei Leistungsnachweise des Grundstudiums (vgl. § 9) vorzulegen. Die Zwischenprüfung besteht aus einer Arbeit unter Aufsicht von zwei Stunden Dauer oder einem Kolloquium von 30 Minuten Dauer zu einem Teilgebiet des Grundstudiums, zu dem kein Leistungsnachweis vorgelegt wurde. Das Nähere regelt die Zwischenprüfungsordnung für die Lehramtsstudiengänge der Universität Bielefeld (ZPO-LA), insbesondere Anlage Nr. 8 zu §19 ZPO-LA.

(2) Die Dekanin oder der Dekan stellt eine Bescheinigung über den erfolgreichen Abschluss des Grundstudiums aus, wenn die Leistungsnachweise gemäß § 9 und eine Bescheinigung über die bestandene Zwischenprüfung vorliegen und die Veranstaltungen gemäß § 8 Abs 2 Nr. 1 bis 5 durch Eintragung in das Studienbuch nachgewiesen sind.

§ 11
Hauptstudium

(1) Das Hauptstudium besteht aus Studienleistungen im Rahmen der Bereiche

• A (Algebra und Geometrie),
• B (Analysis und Angewandte Mathematik) und
• C (Didaktik der Mathematik)

mit den folgenden Teilgebieten:

(2) Das Hauptstudium umfasst 20 SWS :

1. Ein Teilgebiet aus dem Bereich A im Umfang von jeweils 4 SWS (Wahlpflicht).
   [Veranstaltungen hierzu sind z.B.:

• Ausgewählte Fragestellungen aus der Linearen Algebra (A 1),
• Vektorgeometrie (A 1 oder A 3),
• Algebra (A 2),
• Elementare Zahlentheorie (A 2),
• Zahlbereiche (A 2),
• Algebra in geschichtlichen Perspektiven (A 2),
• Elementargeometrie (A 3),
• Symmetrie (A 3),
• Geschichte der Geometrie (A 3).]

2. Ein Teilgebiet aus dem Bereich B im Umfang von 4 SWS (Wahlpflicht).
   [Veranstaltungen hierzu sind z.B.:

• Ausgewählte Fragestellungen aus der Analysis (B 1),
• Komplexe Zahlen (B 1),
• Statistik (B 2),
• Wahrscheinlichkeitsrechnung (B 2),
• Modellierungen und Simulationen mit Computern (B 3),
• Algorithmen (B 3),
• Lineares Optimieren und Extremwertbestimmungen (B 3),
• Numerische Verfahren (B 3),
• Ausgewählte Kapitel der Informatik (B 3).]

3. Ein Teilgebiet aus dem Bereich C im Umfang von 4 SWS (Wahlpflicht).
   [Veranstaltungen hierzu sind z.B.:

• Didaktik der Bruchrechnung (C 2),
• Geometrieunterricht in der S I (C 2),
• Algebra in der Schule (C 2),
• Stochastik im Unterricht der S I (C 2),
• Sachrechnen in der S I (C 2),
• Anwendungsorientierung im Mathematikunterricht (C 3),
• Entdeckendes Lernen im Mathematikunterricht (C1 oder C 3),
• Allgemeinbildung durch Mathematik (C1 oder C 3),
• Geschichte des Mathematikunterrichts (C 3).]

4. Ein Teilgebiet aus einem der Bereiche A, B, C, das von den unter 1.-3. gewählten Teilgebieten verschieden ist, im Umfang von 4 SWS (Wahlpflicht).

5. Vertiefungsstudien in einem der unter 1. - 4. gewählten Teilgebiete im Umfang von mindestens 2 SWS (Wahlpflicht).
   [Zusammen mit den zugehörigen Studien aus 1. - 4. bilden die Vertiefungsstudien das sogenannte "Teilgebiet der Vertiefung" im Umfang von mindestens 6 SWS.]

5. Schulpraktische Studien gemäß § 13  im Umfang von 2 SWS (Pflicht).

§ 12
Leistungsnachweise und Qualifizierte Studiennachweise im Hauptstudium

(1) Leistungsnachweise des Hauptstudiums sind durch eine selbständige Auseinandersetzung mit den in den jeweiligen Lehrveranstaltungen des Hauptstudiums behandelten Themen bestimmt. Die den Anforderungen entsprechenden Leistungen können unter anderem in einer der folgenden Formen erbracht werden:

• eine zweistündige Arbeit unter Aufsicht,
• die Übungsaufgaben im Rahmen einer Lehrveranstaltung,
• ein Vortrag von mindestens 30 Minuten mit einer zusammenfassenden schriftlichen Ausarbeitung im Umfang von ca. 10 Seiten,
• eine schriftliche Hausarbeit über ein ausgewähltes Thema im Umfang von ca. 20 Seiten,
• ein Kolloquium von 30 Minuten.

Die Veranstalterin bzw. der Veranstalter legt zu Beginn der Veranstaltung eine Form der zu erbringenden Leistung fest.

(2) Durch Qualifizierte Studiennachweise des Hauptstudiums soll festgestellt werden, ob die Studierenden sich die in der Lehrveranstaltung des Hauptstudiums behandelten Inhalte angeeignet haben. Die den Anforderungen entsprechenden Leistung können unter anderem in einer der folgenden Formen erbracht werden:

• eine zweistündige Arbeit unter Aufsicht über ausgewählte Inhalte der Veranstaltung,
• ein Kolloquium von etwa 20 Minuten Dauer mit der Veranstalterin bzw. dem Veranstalter,
• eine Reihe von Protokollen der Veranstaltung bzw. Protokollen bezüglich der persönlichen Erfahrungen mit Kindern oder mit bestimmten Unterrichtsmaterialien, die den Anforderungen an die anderen Erbringungsformen entsprechen.

(3) Teilgebiete, in denen ein Leistungsnachweis oder ein Qualifizierter Studiennachweis erworben wird, sind in der Regel mit 4 SWS zu studieren.

(4) Die Anforderungen der Leistungsnachweise liegen deutlich über den Anforderungen der Qualifizierten Studiennachweise. Leistungsnachweise werden als Qualifizierte Studiennachweise anerkannt.

(5) Im Teilgebiet der Vertiefung und in einem anderen Teilgebiet des Hauptstudiums ist ein Leistungsnachweis zu erbringen.

(6) In den weiteren beiden für den Antrag auf Ergänzung der Zulassung zur Ersten Staatsprüfung nachzuweisenden Teilgebieten ist je ein Qualifizierter Studiennachweis zu erbringen.

§ 13
Schulpraktische Studien

(1) Die Schulpraktischen Studien im Fach Mathematik werden i.d.R. in Form eines Tagespraktikums, eines Blockpraktikums oder eines Projektpraktikums erbracht werden. Das fachdidaktische Tagespraktikum findet in der Regel semesterbegleitend statt. Es besteht z.B. aus Unterrichtsbeobachtungen und einer angeleiteten Vorbereitung, Durchführung und Auswertung von eigener Unterrichtstätigkeit. Das Blockpraktikum umfasst z.B. vorbereitende Studien während der Vorlesungszeit sowie Unterrichtsbeobachtungen und eigene Unterrichtstätigkeiten in Form eines Blocks von fünf Wochen in der vorlesungsfreien Zeit (in der Regel im Wintersemester). Das Projektpraktikum besteht z.B. aus Unterrichtsbeobachtungen und einer angeleiteten Vorbereitung, Durchführung und Auswertung von eigener Unterrichtstätigkeit in einem Unterrichtsprojekt.

(2) Die Vorbereitung, Begleitung und Nachbereitung der Schulpraktischen Studien geschieht durch Verbindung mit einer geeigneten mathematikdidaktischen Veranstaltung gemäß § 11 Absatz 2 Ziffer 3 bis 5. Welche Veranstaltung dafür geeignet ist, wird von dem jeweiligen betreuenden Dozenten festgelegt.

(3) Nach Abschluss der Schulpraktischen Studien wird eine Teilnahmebescheinigung ausgestellt. Die Bedingungen für den Erwerb dieser Bescheinigung werden zu Beginn der Veranstaltung bekanntgegeben.

§ 14
Prüfungen und Prüfungsvoraussetzungen

(1) Die Prüfungsbestimmungen und die Zulassungsvoraussetzungen für die Erste Staatsprüfung ergeben sich aus der LPO und dieser Studienordnung. Die Prüfung gliedert sich in zwei Prüfungsteile, die schriftliche Hausarbeit und die Fachprüfungen (Arbeiten unter Aufsicht, mündliche Prüfungen).

(2) Die schriftliche Hausarbeit ist nach Wahl der Kandidatin oder des Kandidaten in einem der beiden Fächer anzufertigen. Im begründeten Ausnahmefall kann die schriftliche Hausarbeit auch in Erziehungswissenschaft angefertigt werden. Sie soll in der Regel in dem Teilgebiet der Vertiefung angefertigt werden.
Wird für die schriftliche Hausarbeit das Fach Mathematik gewählt, so kann die Arbeit in Mathematik (Bereich A oder B) oder in Didaktik der Mathematik (Bereich C) geschrieben werden. In der Regel sollte die Arbeit Bezüge zum Mathematikunterricht der Sekundarstufe I aufweisen.

(3) Im Rahmen des Nachweises des ordnungsgemäßen Studiums ist im Hauptstudium das Studium von vier Teilgebieten nachzuweisen, von denen eines vertieft zu studieren ist. Je ein Teilgebiet ist aus den Bereichen A (Algebra und Geometrie), B (Analysis und Angewandte Mathematik) und C (Didaktik der Mathematik) zu entnehmen. Ein viertes Teilgebiet ist aus einem der Bereiche A, B, C, das von den zuvor gewählten Teilgebieten verschieden ist, zu entnehmen. Prüfungsteilgebiete sind im Umfang von in der Regel 4 SWS (vertiefte Studien in der Regel 6 SWS) zu studieren.

(4) Für die Zulassung zum ersten Prüfungsteil (schriftliche Hausarbeit) sind u.a. die Bescheinigung über den Abschluss des Grundstudiums, ein Leistungsnachweis (in der Regel im Teilgebiet der Vertiefung) und ein Qualifizierter Studiennachweis vorzulegen.
Für die Zulassung zum zweiten Prüfungsteil sind ein weiterer Leistungsnachweis und ein Qualifizierter Studiennachweis aus zwei verschiedenen Prüfungsteilgebieten, aus denen noch kein Leistungsnachweis oder Qualifizierter Studiennachweis bei der Zulassung zum ersten Prüfungsteil vorgelegt wurde, sowie die Bescheinigung über die Schulpraktischen Studien im Fach Mathematik vorzulegen.

§ 15
Anrechnung von Studien, Anerkennung von Prüfungen und Prüfungsleistungen im Rahmen der Ersten Staatsprüfung

(1) Studien, die an wissenschaftlichen Hochschulen, Kunsthochschulen und Musikhochschulen (Einrichtungen gemäß § 2 Abs. 1 und 2 LABG) erbracht worden sind (auch wenn sie nicht auf ein Lehramt ausgerichtet waren) können bei der Zulassung angerechnet werden (§ 18 Abs. 1 LABG i.V.m. § 13 Abs. 4 LPO).

(2) Studien, die an anderen als den in § 2 LABG genannten Hochschulen erbracht worden sind und die den in der Lehramtsprüfungsordnung (LPO) festgelegten Anforderungen entsprechen, können bei der Zulassung angerechnet werden.

(3) Für eine Erste Staatsprüfung im Fach Mathematik können auf das Fach Mathematik bezogene Prüfungsleistungen aus Hochschulabschluss- oder Staatsprüfungen anerkannt werden.

(4) Im übrigen können Studienleistungen gemäß § 90 Abs. 5 UG anerkannt werden.

(5) Kenntnisse und Fähigkeiten, die durch eine erfolgreich abgeschlossene vierjährige Ausbildung im Wahlfach Mathematik an dem Versuch Oberstufenkolleg Bielefeld erbracht worden sind, werden in Anwendung der Vorschriften des UG auf das Grundstudium angerechnet, soweit die Gleichwertigkeit nachgewiesen wird. Auf die jeweils gültigen Vereinbarungen zwischen der Fakultät Mathematik der Universität Bielefeld und dem Oberstufenkolleg wird hingewiesen.

(6) Die Entscheidungen gemäß Abs. 1 bis 3 trifft das für die Universität Bielefeld zuständige Prüfungsamt für Erste Staatsprüfungen für Lehrämter an Schulen.

§ 16
Inkrafttreten, Veröffentlichung, Übergangsbestimmungen

(1) Die Studienordnung tritt mit Wirkung vom 1. April 1997 in Kraft. Sie wird im Mitteilungsblatt der Universität Bielefeld - Amtliche Bekanntmachungen - veröffentlicht.

(2) Die Regelungen, die das Hauptstudium betreffen, gelten erstmals für die Studierenden, die ihr Hauptstudium ab dem Sommersemester 1997 oder später beginnen.
Studierende, die ihr Hauptstudium bereits im Wintersemester 1996/97 begonnen haben, können ihr Studium nach Maßgabe dieser Studienordnung fortsetzen und abschließen, wenn sie es auf die Anforderungen dieser Studienordnung einstellen konnten.

(3) Die Regelungen, die den Abschluss des Grundstudiums betreffen (§ 10), gelten erstmals für die Studierenden, die ihr Lehramtsstudium in dem Semester nach Inkrafttreten der fachspezifischen Anlage für das Fach Mathematik zur Zwischenprüfungsordnung der Universität Bielefeld aufnehmen. Die fächerspezifischen Anlagen treten jeweils am Tage nach ihrer Veröffentlichung im Gemeinsamen Amtsblatt des Ministeriums für Schule und Weiterbildung und des Wissenschaftsministeriums in Kraft. Bis zu diesem Zeitpunkt tritt an die Stelle der Zwischenprüfungsordnung ein weiterer Leistungsnachweis gemäß § 9. Die übrigen Regelungen des § 10 bleiben unberührt.
Abweichend von Satz 1 können Studierende, die ihr Grundstudium vor Inkrafttreten der Zwischenprüfungsordnung und den fächerspezifischen Bestimmungen aufgenommen haben, ihr Grundstudium nach dieser Studienordnung abschließen, wenn sie ihr Grundstudium rechtzeitig auf die Bedingungen der neugefassten Zwischenprüfungsordnung einstellen konnten.

(4) Studierende, die ihr Lehramtsstudium vor dem Wintersemester 1994/95 aufgenommen haben, setzen ihr Studium nach den Bestimmungen der bisher geltenden LPO und der entsprechenden Studienordnung fort. Die Wahloption gemäß Abs. 2 wird hiervon nicht berührt.

(5) Die Übergangsbestimmungen der LPO bleiben unberührt.

Ausgefertigt aufgrund des Beschlusses der Fakultät für Mathematik vom 23. Januar 1997 sowie des Beschlusses der Lehrerausbildungskonferenz vom 05.02.1997 und der zustimmenden Kenntnisnahme des Senats der Universität Bielefeld vom 30. 04.1997.

Bielefeld, den 7. Juli 1997

Der Rektor
der Universität Bielefeld
gez.
Universitätsprofessor Dr. G. Rickheit

Gemäß § 1 der Bekanntmachungsordnung der Universität Bielefeld gebe ich die vorstehende Ordnung bekannt.

Bielefeld, 7. Juli 1997

Der Rektor
der Universität Bielefeld
gez.
Universitätsprofessor Dr. G. Rickheit

Studienpläne:

G: Grundstudium
H: Hauptstudium

G: Grundstudium
H: Hauptstudium