Mathematik

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Präambel

Aufgrund des § 2 Abs. 4 und des § 85 Abs. 1 des Gesetzes über die Universitäten des Landes Nordrhein-Westfalen (Universitätsgesetz - UG) in der Fassung der Bekanntmachung vom 3. August 1993 (GV. NW. S. 532), zuletzt geändert durch Gesetz vom 1. Juli 1997 (GV.NW. S. 213), hat die Universität Bielefeld folgende Studienordnung erlassen:

§ 1
Geltungsbereich

Diese Studienordnung regelt auf der Grundlage des Gesetzes über die Ausbildung für Lehrämter an öffentlichen Schulen (Lehrerausbildungsgesetz - LABG) in der Fassung der Bekanntmachung vom 23. Juni 1989 (GV. NW. S. 421), geändert durch Gesetz vom 3. Mai 1994 (GV. NW. S. 220), und der Ordnung der Ersten Staatsprüfung für Lehrämter an Schulen (Lehramtprüfungsordnung - LPO) in der Fassung der Bekanntmachung vom 23. August 1994 (GV. NW. S. 754, 1995 S. 166), geändert durch Verordnung vom 19. November 1996 (GV NW. S. 524), das Studium für das Fach Mathematik für das Lehramt für die Sekundarstufe I an der Universität Bielefeld.

§ 2
Qualifikation

Die Qualifikation für das Studium wird durch ein Zeugnis der Hochschulreife (allgemeine Hochschulreife oder einschlägige fachgebundene Hochschulreife) oder eine als gleichwertig anerkannten Vorbildung nachgewiesen.

§ 3
Studienbeginn

Das Studium kann sowohl in einem Wintersemester als auch in einem Sommersemester aufgenommen werden. Das Lehrangebot ist auf eine Aufnahme des Studiums im Wintersemester ausgerichtet.

§ 4
Regelstudienzeit und Studienumfang

(1) Die Regelstudienzeit im Sinne von § 91 Abs. 2 Nr. 2 UG umfasst gemäß § 41 Abs. 6 LPO die Regelstudiendauer von acht Semestern sowie die Prüfungszeit des zweiten Prüfungsteils von einem Semester.

(2) Der Studienumfang im Fach Mathematik bei Pflicht-, Wahlpflicht- und Wahlveranstaltungen beträgt insgesamt 60 Semesterwochenstunden (SWS). Davon entfallen 28 SWS auf Pflichtveranstaltungen, 24 SWS auf Wahlpflichtveranstaltungen und 8 SWS auf Wahlveranstaltungen.

(3) Die Zulassung zur Ersten Staatsprüfung soll frühestens im sechsten Semester beantragt werden. Das Prüfungsamt kann auf Antrag vorzeitig zur Prüfung zulassen (§18 Abs. 3 LABG, § 13 Abs. 1 LPO).

(4) Mit dem ersten Prüfungsteil (Anfertigung der schriftlichen Hausarbeit gem. § 17 LPO) kann nach dem Ende der Vorlesungszeit des sechsten Semesters begonnen werden. Sie soll spätestens im achten Semester erbracht werden (§ 4 Abs. 3 S. 1,2 LPO). Der zweite Prüfungsteil (schriftliche Arbeiten unter Aufsicht gemäß §§ 18, 19 LPO und mündliche Prüfungen gemäß § 20 LPO) soll innerhalb eines Semesters nach dem Ende der jeweiligen Regelstudiendauer erbracht werden (§4 Abs.3 S. 3 LPO)..

(5) Bei Zulassung innerhalb der Regelstudiendauer besteht gem. § 28 LPO die Möglichkeit zu einem Freiversuch.

§ 5
Studienberatung

(1) Die allgemeine Studienberatung erfolgt durch die Zentrale Studentenberatung der Universität Bielefeld (ZSB). Sie erstreckt sich auf Fragen der Studieneignung sowie insbesondere auf die Unterrichtung über die Studienmöglichkeiten, Studieninhalte, Studienaufbau und Studienanforderungen; sie umfasst bei studienbedingten persönlichen Schwierigkeiten auch eine psychologische Beratung (§ 82 Abs. 1 und 2 UG).

(2) Die studienbegleitende Fachberatung im Studienfach Mathematik ist Aufgabe der Fakultät für Mathematik. Sie erfolgt durch die Lehrenden in ihren Sprechstunden sowie durch die Studienberaterinnen oder Studienberater der Fakultät. Die studienbegleitende Fachberatung unterstützt die Studierenden insbesondere in Fragen der Studiengestaltung, der Studientechniken und der Wahl der Schwerpunkte des Fachs.

§ 6
Ziele des Studiums

Durch das Studium sollen die Studierenden gründliche mathematische und mathematikdidaktische Kenntnisse und Fähigkeiten erwerben und in die Lage versetzt werden, nach wissenschaftlichen Grundsätzen zu arbeiten. Sie sollen insbesondere die fachliche Eignung für den Vorbereitungsdienst erwerben.

§ 7
Veranstaltungsarten

• Vorlesung:
  Zusammenhängende Darstellung und Vermittlung von wissenschaftlichem Grund- und Spezialwissen und von methodischen Kenntnissen.
• Übungen:
  Intensive Durcharbeitung der von den Studierenden vorher bearbeiteten Übungsaufgaben zu einer Vorlesung sowie Diskussion über den Lehrstoff.
• Textbucharbeit
  Erarbeitung des Inhalts von mathematischen Texten in Gruppen.
• Proseminar:
  Selbständige Einarbeitung in einen Themenbereich durch Vorträge und Diskussion zu vorgegebenen Themen.
• Seminar:
  Behandlung von komplexeren Fragen als Proseminaren durch Vorträge und Diskussionen mit dem Ziel, an aktuelle Fragen der Forschung heranzuführen.
• Schulpraktische Studien:
  Theoretische und praktische Studien im Zusammenhang mit Schule und Unterricht.

§ 8
Grundstudium

(1) Im Grundstudium sollen die für eine erfolgreiche Durchführung des Hauptstudiums notwendigen mathematischen Kenntnisse und Fähigkeiten erworben werden.

(2) Das Grundstudium umfasst vier Semester mit insgesamt 32 Semesterwochenstunden (SWS), die sich aus folgenden Teilgebieten zusammensetzen:

• Analysis I (6 SWS)
• Analysis II (6 SWS)
• Lineare Algebra I (6 SWS)
• Lineare Algebra II (6 SWS)
• Einführung in die Angewandte Mathematik (4 SWS)
  [z.B. eine der Veranstaltungen:
  • Numerik I,
  • Stochastik,
  • Lineare Optimierung,
  • Informatik],
• Wahlveranstaltungen (4 SWS).

(3) Von den 6 SWS, die jeweils für die ersten vier Teilgebiete vorgesehen sind, entfallen 4 SWS auf Vorlesungen und 2 SWS auf Übungen. Als Wahlveranstaltungen werden z.B. Proseminare, Textbucharbeiten oder Übungen zu Vorlesungen empfohlen. Die Wahlveranstaltungen können dazu genutzt werden, um auf den Erwerb von Qualifizierten Studiennachweisen und Leistungsnachweisen vorzubereiten, die dann im Hauptstudium erbracht werden.

§ 9
Leistungsnachweise im Grundstudium

(1) Während des Grundstudiums werden von jeder bzw. jedem Studierenden 2 Leistungsnachweise in einer der folgenden Formen erbracht:

• erfolgreiches Bearbeiten der Übungsaufgaben zu einer Lehrveranstaltung,
• Klausur (zweistündige Arbeit unter Aufsicht).

Es ist je ein Leistungsnachweis in den Teilgebieten Lineare Algebra I und Analysis I zu erbringen.

§ 10
Zwischenprüfung; Abschluss des Grundstudiums

(1) Das Grundstudium wird mit einer Zwischenprüfung abgeschlossen. Der formale Ablauf der Zwischenprüfung ist in der Zwischenprüfungsordnung für  Lehramtsstudiengänge der Universität Bielefeld (ZPO-LA) geregelt.

(2) Die Zwischenprüfung im Fach Mathematik besteht aus zwei Prüfungsleistungen, die in den Teilgebieten Lineare Algebra und Analysis zu erbringen sind.
Eine Prüfungsleistung ist eine mündliche Prüfung, die in der Regel 30 Minuten dauert, oder eine schriftliche Prüfung unter Aufsicht von 2 Stunden Dauer.
Der Prüfungsausschuss gibt die jeweilige Prüfungsform etwa 2 Monate vor Beginn der Prüfung bekannt.

(3) Die Prüfungen finden in der Regel im Prüfungszeitraum im Anschluss an die Vorlesungszeit des 4. Semesters statt. Geprüft wird der Lehrstoff der Veranstaltungen Analysis II und Lineare Algebra II,. Die Termine für die Anmeldung zur Prüfung beim Lehramtsprüfungsausschuss Mathematik und die Prüfungstermine werden in der betreffenden Lehrveranstaltung und durch Aushang bekanntgegeben.
Der Anmeldung sind zwei Leistungsnachweise (§ 9) beizufügen.

(4) Über die Zulassung zur Zwischenprüfung entscheidet der Prüfungsausschuss gemäß ZPO-LA, für das Fach Mathematik insbesondere gemäß Anlage 8 zu § 19 ZPO-LA.

(5) Die Dekanin oder der Dekan stellt ein Zeugnis über den erfolgreichen Abschluss des Grundstudiums aus, wenn alle Teilprüfungen mindestens mit ausreichend (LPO § 12) bewertet wurden und die 2 Leistungsnachweise gemäß § 9 vorliegen.

§ 11
Hauptstudium

(1) Das Hauptstudium umfasst 4 Semester von insgesamt 28 SWS.

(2) Zum Hauptstudium gehören folgende Bereiche und Teilgebiete:

Die Zuordnung der Teilgebiete zu den Lehrveranstaltungen wird im Kommentierten Vorlesungsverzeichnis bekanntgegeben.

(3) Je ein Teilgebiet aus den Bereichen A bis D muss durch Teilnahme an einer Lehrveranstaltung (4 SWS) studiert werden. Der Bereich E muss mit insgesamt 4 SWS studiert werden; eines der Teilgebiete ist als Prüfungsteilgebiet anzugeben und mit einem Leistungsnachweis abzuschließen. Eins der Teilgebiete A - E muss vertieft studiert werden. Für das vertiefte Studium und die Erbringung der Leistungsnachweise in Übungen und Seminaren stehen weitere 4 SWS zur Verfügung. Der Plan für das vertiefte Studium soll individuell mit einer Dozentin oder einem Dozenten abgesprochen werden.
Hinzu kommen Schulpraktische Studien (4 SWS).

§ 12
Leistungsnachweise und Qualifizierte Studiennachweise des Hauptstudiums

(1) Zu den drei Teilgebieten (§ 11 Abs.3), darunter zu dem vertieften Teilgebiet, sind Leistungsnachweise und zu den übrigen beiden Qualifizierte Studiennachweise zu erbringen. Zwei der Leistungsnachweise sind in den Bereichen A-D zu erbringen, davon mindestens einer durch einen Seminarvortrag. Der dritte Leistungsnachweis muss aus dem Bereich E sein.

(2) Ein Leistungsnachweis des Hauptstudiums kann in folgender Form erbracht werden:

• durch einen Vortrag in einem Seminar oder Proseminar (von in der Regel 90 Minuten) mit schriftlicher Zusammenfassung,
• durch schriftliche Hausaufgaben (Das kann die wöchentliche Bearbeitung des überwiegenden Teils der Übungsaufgaben zu einer Vorlesung sein oder eine im Umfang äquivalente Hausarbeit),
• durch eine zweistündige Arbeit unter Aufsicht,
• durch ein Kolloquium von etwa 30 Minuten.

(3) Qualifizierte Studiennachweise können in folgender Form erbracht werden:

• schriftliche Hausaufgaben (z.B. ausgewählte Übungsaufgaben zu einer Lehrveranstaltung, die quantitativ etwa ein Drittel aller gestellten Übungsaufgaben ausmachen sollen),
• ein Kolloquium von etwa 20 Minuten mit Diskussion zu einem vereinbarten Thema (innerhalb der Übungen zu einer Vorlesung, eines Proseminars oder der Textbucharbeit).

Als Qualifizierte Studiennachweise gelten auch alle Leistungsnachweise.

§ 13
Schulpraktische Studien

(1) Auf das Fach Mathematik bezogene Schulpraktische Studien werden in der Regel im 5. oder 6. Semester absolviert. Sie werden i.d.R. als Tagespraktikum oder als Blockpraktikum absolviert. Sie sind Bestandteil des Hauptstudiums. Zusammen mit einer begleitenden bzw. vorbereitenden und auswertenden Veranstaltung werden sie mit 4 SWS auf das Studium im Fach Mathematik angerechnet.

(2) Ein fachdidaktisches Tagespraktikum findet in der Regel semesterbegleitend statt. Es besteht aus Unterrichtsbeobachtungen und einer angeleiteten Vorbereitung, Durchführung und Auswertung von eigener Unterrichtstätigkeit.

(3) Ein Blockpraktikum umfasst vorbereitende Studien während der Vorlesungszeit sowie Unterrichtsbeobachtungen und eigene Unterrichtstätigkeiten in Form eines Blocks von etwa fünf Wochen in der vorlesungsfreien Zeit (in der Regel im Wintersemester).

(4) Nach erfolgreichem Abschluss der Schulpraktischen Studien wird eine Teilnahmebescheinigung ausgestellt. Die Bedingungen für den Erwerb dieser Bescheinigung werden zu Beginn der Veranstaltung bekanntgegeben.

§ 14
Prüfungen und Prüfungsvoraussetzungen

(1) Die Prüfungsbestimmungen ergeben sich aus der LPO, der Anlage 15 zu § 55 der LPO sowie dieser Studienordnung.

(2) Die Erste Staatsprüfung gliedert sich in zwei Prüfungsteile (§ 4 LPO).
Die Prüfungsteile sind eine schriftliche Hausarbeit in einem Fach und Prüfungen (Arbeiten unter Aufsicht und mündliche Prüfungen) in Erziehungswissenschaften und in den Fächern.

(3) Die schriftliche Hausarbeit (erster Prüfungsteil) kann nach dem Ende der Vorlesungszeit des sechsten Semesters erbracht werden. Sie soll spätestens im achten Semester erbracht werden. Voraussetzung für die Zulassung zum ersten Prüfungsteil (schriftliche Hausarbeit) ist der erfolgreiche Abschluss des Grundstudiums sowie u.a. ein Leistungsnachweis i.d.R. in dem vertieften Teilgebiet, für die Ergänzung der Zulassung das ordnungsgemäße Hauptstudium. Die Ergänzung der Zulassung soll zu Beginn des vorletzten Monats der Vorlesungszeit des achten Semesters beantragt werden.
Wird für die schriftliche Hausarbeit das Fach Mathematik gewählt, so soll sie auf der Basis der vertieften Studien geschrieben werden. Wird die schriftliche Hausarbeit im Bereich E angefertigt, dann muss sie auch wesentliche fachwissenschaftliche Anteile enthalten. Wird sie in einem der Bereiche A-D angefertigt, so kann sie auch mathematikdidaktische Anteile haben. Eine mathematikhistorische Arbeit muss einem der Bereiche A-D zugeordnet werden.
Vor dem Antrag beim Staatlichen Prüfungsamt (§ 14 LPO und § 17 LPO) sollte sich die Kandidatin oder der Kandidat in der Regel an die Dozentin oder den Dozenten wenden, mit der oder dem sie oder er den Plan für das vertiefte Studium festgelegt hat.

(4) Die fünf im Hauptstudium nachgewiesenen Teilgebiete aus den Bereichen A bis E sind die Prüfungsteilgebiete. Die Prüfungen beziehen sich auf die Inhalte und Methoden dieser Teilgebiete und können Zusammenhänge des Fachs und Überblickswissen in wesentlichen Bereichen des Fachs berücksichtigen (§44 Absatz 4 LPO). Die Prüfung besteht aus einer schriftlichen Arbeit unter Aufsicht von vier Stunden und einer mündlichen Prüfung von 60 Minuten Dauer. Wird die schriftliche Hausarbeit nicht im Fach Mathematik angefertigt, ist eine weitere Arbeit unter Aufsicht anzufertigen (§ 44 Absatz 2 LPO).

(5) Eine Liste der Prüfungsberechtigten kann beim Staatlichen Prüfungsamt Bielefeld eingesehen werden.

§ 15
Erweiterungsprüfung für das Lehramt für die Sekundarstufe I

(1) Wird zusätzlich die Befähigung zum Lehramt für die Sekundarstufe I angestrebt (§ 47 LPO), so umfasst das Studium in Mathematik weitere 6 bis 8 SWS mathematikdidaktische Veranstaltungen, die sich auf die Sekundarstufe I beziehen. Für den Antrag auf Ergänzung der Zulassung sind zwei zusätzliche Teilgebiete anzugeben.

(2) Die Prüfungsleistung umfasst eine schriftliche Arbeit unter Aufsicht mit vornehmlich fachdidaktischer Aufgabenstellung in einem der beiden Unterrichtsfächer, in dem anderen Unterrichtsfach und in Erziehungswissenschaft wird die mündliche Prüfung um 15 Minuten verlängert.

§ 16
Anrechnung von Studien, Anerkennung von Prüfungen und Prüfungsleistungen im Rahmen der Ersten Staatsprüfung

(1) Studien, die an wissenschaftlichen Hochschulen, Kunsthochschulen und Musikhochschulen (Einrichtungen gemäß § 2 Abs. 1 und 2 LABG) erbracht worden sind, jedoch nicht auf ein Lehramt ausgerichtet waren, können bei der Zulassung angerechnet werden (§ 18 Abs. 1 LABG i.V.m. § 13 Abs. 4 LPO).

(2) Studien, die an anderen als den in § 2 LABG genannten Hochschulen erbracht worden sind und die den in der Lehramtsprüfungsordnung (LPO) festgelegten Anforderungen entsprechen, können bei der Zulassung angerechnet werden.

(3) Für die Erste Staatsprüfung können Prüfungsleistungen aus Hochschulabschluss- oder Staatsprüfungen nach einem Studium im Fach Mathematik anerkannt werden.

(4) Im übrigen können Studienleistungen gemäß § 90 Abs. 5 UG anerkannt werden.

(5) Kenntnisse und Fähigkeiten, die durch eine erfolgreich abgeschlossene vierjährige Ausbildung im Wahlfach Mathematik an dem Versuch Oberstufenkolleg Bielefeld erbracht worden sind, werden in Anwendung der Vorschriften des UG auf das Grundstudium angerechnet, soweit die Gleichwertigkeit nachgewiesen wird. Auf die jeweils gültigen Vereinbarungen zwischen der Fakultät Mathematik der Universität Bielefeld und dem Oberstufenkolleg wird hingewiesen.

(6) Die Entscheidungen gemäß Abs. 1 bis 3 trifft das für die Universität Bielefeld zuständige Prüfungsamt für Erste Staatsprüfungen für Lehrämter an Schulen.

§ 17
Inkrafttreten, Veröffentlichung, Übergangsbestimmungen

(1) Die Studienordnung tritt mit Wirkung vom 1. April 1997 in Kraft. Sie wird im Mitteilungsblatt der Universität Bielefeld - Amtliche Bekanntmachungen - veröffentlicht.

(2) Die Regelungen, die das Hauptstudium betreffen, gelten erstmals für die Studierenden, die ihr Hauptstudium ab dem Sommersemester 1997 oder später beginnen. Studierende, die ihr Hauptstudium bereits im Wintersemester 1996/97 begonnen haben, können ihr Studium nach Maßgabe dieser Studienordnung fortsetzen und abschließen, wenn sie es auf die Anforderungen dieser Studienordnung einstellen konnten.

(3) Die Regelungen, die den Abschluss des Grundstudiums mit einer Zwischenprüfung betreffen (§ 10), gelten erstmals für die Studierenden, die ihr Lehramtsstudium in dem Semester nach Inkrafttreten der fachspezifischen Anlage für das Fach Mathematik zur Zwischenprüfungsordnung der Universität Bielefeld aufnehmen. Die fächerspezifischen Anlagen treten jeweils am Tage nach ihrer Veröffentlichung im Gemeinsamen Amtsblatt des Ministeriums für Schule und Weiterbildung und des Wissenschaftsministeriums in Kraft. Bis zu diesem Zeitpunkt wird die Zwischenprüfung durch je einen weiteren Leistungsnachweis in den Teilgebieten Lineare Algebra II und Analysis II in der in § 9 vorgesehenen Form ersetzt. Die übrigen Regelungen des § 10 bleiben unberührt. Abweichend von Satz 1 können Studierende, die ihr Grundstudium vor Inkrafttreten der Zwischenprüfungsordnung und den fachspezifischen Bestimmungen aufgenommen haben, ihr Grundstudium nach dieser Studienordnung abschließen, wenn sie ihr Grundstudium rechtzeitig auf die Bedingungen der neugefassten Zwischenprüfungsordnung einstellen konnten.

(4) Studierende, die ihr Lehramtsstudium vor dem Wintersemester 1994/95 aufgenommen haben, setzen ihr Studium nach den Bestimmungen der bisher geltenden LPO und der entsprechenden Studienordnung fort. Die Wahloption gemäß Abs. 2 wird hiervon nicht berührt.

(5) Die Übergangsbestimmungen der LPO bleiben unberührt.

Ausgefertigt aufgrund des Beschlusses der Fakultät für Mathematik vom 12. Juni 1997 sowie des Beschlusses der Lehrerausbildungskonferenz vom 25.06.1997 und der zustimmenden Kenntnisnahme des Senats der Universität Bielefeld vom 02. 07.1997.

Bielefeld, den 15. August 1997

Der Rektor
der Universität Bielefeld
gez.
Universitätsprofessor Dr. G. Rickheit

Gemäß § 1 der Bekanntmachungsordnung der Universität Bielefeld gebe ich die vorstehende Ordnung bekannt.

Bielefeld, 15. August 1997

Der Rektor
der Universität Bielefeld
gez.
Universitätsprofessor Dr. G. Rickheit

Studienplan

Beispiele für den Studienverlauf

Der Bereich der vertieften Studien ist Zahlentheorie. Die Leistungsnachweise werden in der Vorlesung "Analysis III", im Seminar "L-Reihen" und im Seminar "Mathematikwettbewerbe" erbracht und die Qualifizierten Studiennachweise in der Vorlesung "Stochastik A" und im Proseminar "Spiegelungsgruppen".

Das Teilgebiet Vertiefung ist Funktionentheorie. Leistungsnachweise für das Hauptstudium werden in der Vorlesung "Maß und Wahrscheinlichkeit", im Seminar "Funktionentheorie" und in der Veranstaltung "Computereinsatz im Unterricht" erbracht und die Qualifizierten Studiennachweise in den Vorlesungen "Algebra I" und "Topologie I".

Fußnote: Mit Berichtigung vom 09. Juli 1999, Mitteilungsblatt - Amtliche Bekanntmachungen - Jg.28 Nr.25, S.139