Modultitel

Mathematisch-Naturwissenschaftliche Vertiefung

Modultitel (Englisch)

Advanced Topics in Mathematics and Natural Sciences

Lehrveranstaltungen des Moduls

Mathematische Methoden der Biowissenschaften III (2V + 2Ü)
Mathematische Biologie (2V, 1 Ergänzungs-V, 1Ü)

Modulverantwortliche(r)

Prof. Dr. Ellen Baake

Lehrinhalte

Dieses Modul ist den mathematischen und naturwissenschaftlichen Grundlagen für das vertiefte Studium der Bioinformatik und Genomforschung gewidmet. Im Teilmodul „Mathematische Methoden der Biowissenschaften III” werden ausgewählte Kapitel der Fourieranalyse (insbesondere Fourier-Reihen und Fourier-Transformation) und der Stochastik (insbesondere stochastische Prozesse: Poisson-Prozesse, Markov-Ketten in stetiger Zeit) vermittelt Dabei orientiert sich die Stoffauswahl an konkreten Anwendungen in Genomforschung und Bioinformatik.

Darauf aufbauend werden im Teilmodul „Mathematische Biologie” grundlegende mathematische Modelle der Biologie behandelt. Einige Themen fallen in den Kernbereich der Genomforschung (wie das Luria-Delbrück-Experiment, der Koaleszenzprozess und das differential-geometrische Bändermodell der DNA), andere schlagen die Brücke zur Biophysik (das Hudgkin-Huxley-Modell für das Aktionspotential) und Biochemie (kinetische Modelle für (bio)chemische Reaktionen). Die verwendeten mathematischen Methoden sind Stochastik, Differentialgleichungen, diskrete Mathematik und Geometrie. In der Ergänzungs-Vorlesungsstunde werden diese Methoden – zugeschnitten auf das jeweilige Thema – wiederholt und ergänzt.

Kompetenzen

Die Studierenden sollen die genannten mathematischen Konzepte verstehen und anwenden lernen, sowie eine repräsentative Auswahl mathematischer Modelle für biologische, biochemische und biophysikalische Prozesse kennen lernen. Darüberhinaus liegt besonderes Augenmerk auf dem Modellierungsaspekt, also der Umsetzung des realen Prozesses in eine geeignete Idealisierung und mathematische Formulierung.

Anzahl Einzelleistungen (benotet und unbenotet)

zwei benotete Einzelleistungen

Prüfungsformen

jeweils Portfolio aus Übungsaufgaben, die veranstaltungsbezogen gestellt werden (Bestehensgrenze 50% der erzielbaren Punkte, individuelles Erläutern von Aufgaben) und Abschlussklausur (90-120 min) oder mündliche Abschlussprüfung (20-30 min.). Die Übungsaufgaben im Rahmen des Portfolios werden in der Regel wöchentlich ausgegeben.
Abschlussklausur oder abschließende mündliche Prüfung beziehen sich auf den Stoff der Vorlesung und der Übungen.

Voraussetzungen für die Vergabe von Leistungspunkten

Regelmässige und aktive Teilnahme an den Übungen
Erbringen des o.g. Portfolios

Arbeitsaufwand und Leistungspunkte

Mathematische Methoden der Biowissenschaften III: = 150h = 5 LP
Mathematische Biologie: = 150h = 5 LP

Leistungspunkte für das Modul: 10 LP

Teilnahmevoraussetzungen und Vorkenntnisse

Mathematik I und II, Mathematische Methoden der Biowissenschaften I und II

Modultyp und Verwendbarkeit

Pflichtmodul im Masterstudiengang

Bioinformatik und Genomforschung

Wahlpflichtmodul im Masterstudiengang

Naturwissenschaftliche Informatik (Grundlagen Ergänzung oder Vertiefung Naturwissenschaften)

Ohne die Ergänzungs-VL ist „Mathematische Biologie I” auch als Modul im Bereich „Profilierung” bzw. „Spezialisierung” im Bachelor Mathematik zu verwenden.

Dauer des Moduls / Angebotsturnus

Mathematische Methoden der Biowissenschaften III: jährlich, WS
Mathematische Biologie: jährlich, SS